若椭圆上的一点P到焦点F₁的距离|PF₁|=8，M是PF₁的中点，O是坐标原点，则|OM|=________．

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，BC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：DF⊥平面BEF；
（3）求二面角A-BF-E的余弦值．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比数列{b_n}的前3项．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}对于任意自然数n均有，求数列{c_n}的前n项和．

已知函数，则f（0）等于

1. A.
   -3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

下列关于命题的说法错误的是

1. A.
   命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
2. B.
   “a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
3. C.
   若命题P：?n∈N，2ⁿ＞1000，则-P：?n∈N，2ⁿ≤1000
4. D.
   命题“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”是真命题

已知5x+12y=60，则的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知函数f（x）=x³-ax²-3x
（Ⅰ）若函数f（x）在是增函数，导函数f′（x）在（-∞，1]上是减函数，求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-f′（x）+3x²，求g（x）的单调区间．

设f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，M={（a，b）}，M=________．

关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，则a的取值范围是

1. A.
   a＜2
2. B.
   a≤2
3. C.
   a＞2
4. D.
   a≥2

已知函数f（x）=log_a（x+2），
（1）若函数f（x）的图象经过M（7，2）点求a的值；
（2）若a=3，x∈（1，25]，求值域，并解关于x的不等式f（x）≤-1．
（3）函数f（x）的反函数过定点P求P点坐标．