函数的定义域为，并满足以下三个条件：（i）对任意，有；（ii）对任意，有；（iii）。

(1) 求的值；

（2）求证：在上是单调增函数；

（3）若，且，求证：。

已知函数（），其中．

（Ⅰ）当，时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

已知二次函数。（1）若的解集为，求实数的值；（2）若满足，且关于的方程的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围。

命题 关于的不等式对一切恒成立，函数是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。

在平面直角坐标系中，已知曲线将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的倍后得到曲线。以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线。（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值。

已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。

定义在上的函数满足：对于任意有时，的最大值和最小值分别为，则的值是_________。

关于，给出下列六个命题：（1）若是周期函数；（2）若，则为奇函数；（3）若函数的图象关于对称，则为偶函数；（4）函数与函数的图象关于直线对称；（5）若，则的图象关于点（1，0）对称;（6）若，则的图像可以由函数的图像仅通过平移变换得到。则所有正确命题的序号是   ___。

已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。

在用二分法求方程的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（1，2)内，则下一步可断定该根所在的区间为___________。