若圆关于直线对称,则直线的斜率是( )
A.6 B. C. D.
给出如下三个命题:
①若“且”为假命题,则、均为假命题;
②命题“若且,则”的否命题为“若且,则”;③在中,“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
曲线在点(处切线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
已知平面向量, , 且, 则( )
已知等比数列{}的前项和为,且,则数列的公比的值为( )
A. 2 B. 3 C. 2或-3 D. 2或3
如果函数上单调递减,则实数满足的条件是( )
A. B. C. D.
函数是( )
A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数
C. 周期为的偶函数 D.非奇非偶函数
设集合,则等于( )
如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.
(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;
(Ⅲ)若AB是△ABC外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求AD的长.
设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2,并记点M的轨迹曲线为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过定点(0,2)的直线l与曲线C交于不同的两点E,F,且∠EOF=90°(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)设A(2,0),B(0,)是曲线C的两个顶点,直线y=mx(m>0)与线段AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.求四边形AEBF面积的最大值。