选修4－1：几何证明选讲

如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。　　

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）证明：CE平分DEF。

已知函数.

(I)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。

已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

   （1）求动点E的轨迹方程；

   （2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

如图，四边形为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，.

(Ⅰ)若为中点，求证：平面；

(Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.

表1 甲系列

表2 乙系列

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．

对此，四名同学做出了以下的判断：

：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

：这种血清预防感冒的有效率为    

：这种血清预防感冒的有效率为 

则下列结论中，正确结论的序号是      

①     ；     ②；   ③；    ④

若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是       

P是△ABC内的一点，，则△ABC的面积与△ABP 的面积之比