已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（I）设，求a_n；
（II）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列．

已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有

1. A.
   m＞n，x＞y
2. B.
   m＞n，x＜y
3. C.
   m＜n，x＞y
4. D.
   m＜n，x＜y

过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，，则向量与的夹角为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设{a_n}是正数组成的等比数列，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，则a₄+a₅=________．

若a²+2b²=3（a＞0，b＞0），则a+2b的最大值为________．

已知函数，的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若，求的值．

在数列{a_n}中，若，且log₂a_n+1=1+log₂a_n，则满足a_i∈{1，2，3，4，…，100}的i的个数为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

已知A，B均为钝角，，，则A+B的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是________．