已知二次函数f（x）=ax²+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是

1. A.
   A+B与C是互斥事件，也是对立事件
2. B.
   B+C与D是互斥事件，也是对立事件
3. C.
   A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件
4. D.
   A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件

求函数y=x⁴-2x²+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．

已知数列a₁=1，a₂=2，．
（1）求a₃，a₄的值；
（2）证明：任意相邻三项不可能有两个偶数；
（3）若，求n的值．

甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金．已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯关成功的概率为．
（1）设乙的奖金为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率．

已知函数的值域为A，集合B={x|x²-2x＜0，x∈R}，则A∩B=________．

若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=对称；
③在区间[-，]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是

1. A.
   y=sin（2x-）
2. B.
   y=sin（+）
3. C.
   y=cos（2x-）
4. D.
   y=cos（2x+）

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象在点（-1，2）处的切线恰好与x-3y=0垂直，又f（x）在[m，m+1]上单调递增，则m的取值范围是

1. A.
   （-∞，-3]
2. B.
   [0，+∞）
3. C.
   （-∞，-3）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，-3]∪[0，+∞）

若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足=+++，则这四个点

1. A.
   不共线
2. B.
   不共面
3. C.
   共线
4. D.
   共面

已知全集U={2，3，a²-2a-3}，A={2，|a-7|}，C_UA={5}，求实数a的值．