Question

若函数f（x）同时满足下列三个性质：
①最小正周期为π；
②图象关于直线x=对称；
③在区间[-，]上是增函数．
则y=f（x）的解析式可以是

1. A.
   y=sin（2x-）
2. B.
   y=sin（+）
3. C.
   y=cos（2x-）
4. D.
   y=cos（2x+）

Answer 1

A
分析：考查四个选项的函数的周期，保留满足①的选项；代入x=函数球的最值的选项也是正确的；求出A的单调区间，即可判断A的正误，即可得到选项．
解答：逐一验证，由函数f（x）的周期为π，故排除B；
又∵cos（2×-）=cos=0，故y=cos（2x-）的图象不关于直线x=对称；故排除C；
令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，
∴函数y=sin（2x-）在[-，]上是增函数．A正确．
故选A
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，单调性，对称性，周期，考查计算能力，逻辑推理能力，掌握基本函数的性质是解好题目的关键．