题目内容

若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足 $数学公式$ = $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ，则这四个点

A.
不共线
B.
不共面
C.
共线
D.
共面

D
分析：利用四点共面的充要条件：若 $\text{[math]}$ ，P、A、B、C共面则x+y+z=1，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，x+y+z= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1满足条件，从而得到结论．
解答：四点共面的充要条件：若 $\text{[math]}$ ，P、A、B、C共面则x+y+z=1，
而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，x+y+z= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
∴点M，A，B，C共面
故选D．
点评：题考查共线向量与共面向量定理，考查充要条件的判断，考查空间想象能力，是基础题．