已知函数f（x）＝sin（2x－），若存在α∈（0，π），使得f（x＋α）＝f（x＋3α）恒成立，则α的值是                                                 （    ）

       A．                    B．                     C．                    D．

若M＝{x||x－1|<2}，N＝{x|x（x－3）<0}，则M∩N＝                                              （    ）

       A．{x|0<x<3}                                          B．{x|－1<x<2} 

       C．{x|－1<x<3}                                      D．{x|－1<x<0}

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

已知直线与双曲线的左支交于两点，若另一条直线经过点 (－2，0)及线段的中点，求直线在轴上的截距，及的取值范围。

如图，正三棱柱的底面边长的3，侧棱AA₁=D是CB延长线上一点，且BD=BC.

   （Ⅰ）求证：直线BC₁//平面AB₁D；

   （Ⅱ）求二面角B₁—AD—B的大小；

   （Ⅲ）求三棱锥C₁—ABB₁的体积.

　[来源:学|科|网]

如图，制作一个圆锥形漏斗，其母线l长为20cm，高为hcm。

（1）求圆锥的体积与高h（cm）之间的关系式；

（2）当高为何值时圆锥形漏斗的体积取得最大值？

（1）  已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），求它的标准方程。

（2）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁,F₂,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。

已知函数在=－1与= 处有极值[来源:学。科。网Z。X。X。K]

(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；  (3)求在[-1,2]上的最值。

（1）已知直线m的倾斜角的余弦值等于 ，在y轴上的截距为－2，求直线方程。

（2）过点A（3，1）和B（－1，3），且它的圆心在直线上的圆的方程。

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学。科。网]

设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：

①；        ②；

③；        ④.其中真命题的个数有   ▲