已知函数图象的对称中心为（0,1）；函数在 区间[－2，1）上单调递减，在[1, ＋∞）上单调递增．

       （Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）求的值及的解析式；

       （Ⅲ）设，试证：对任意的x₁、x₂∈（1，＋∞）且x₁≠x₂，都有

．

       已知圆O：x²＋y²＝1，圆C：（x－4）²＋（y－4）²＝1，由两圆外一点P（a,b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如图，满足|PA|＝|PB|；

       （Ⅰ）将两圆方程相减可得一直线方程l：x＋y－4=0，该直线叫做这两圆的“根轴”，试证点P落在根轴上；

       （Ⅱ）求切线长|PA|的最小值；

（Ⅲ）给出定点M（0,2），设P、Q分别为直线l和圆O上动点，求|MP|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

       已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n＝S_n＋1（n∈N^*）；

       （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

       （Ⅱ）若， c_n＝，且{c_n}的前n项和为T_n，求使得 对n∈N^*都成立的所有正整数k的值．

       某商家经亚组委授权销售广州亚运吉祥物“乐羊羊”小饰品，该饰品的成本是5元/件，开始按8元/件销售，日销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元，每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

       （Ⅰ）求商家经销该饰品每天的总利润y（元）与实际销售价x（元）的函数关系式；

（注：利润＝销售额－成本）

       （Ⅱ）试问：当实际销售价为多少元时，商家每天的总利润最大．

       已知．

       （Ⅰ）求的反函数；

（Ⅱ）若不等式的解集为，解关于x的不等式．

       在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB＝bcos      C．

       （Ⅰ）求角B的大小；

       （Ⅱ）当b＝时，求的最大值．

如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有

       （填出所有满足要求的序号）．

地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的。震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大。里氏震级的计算公式为：震级M＝lgA－lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀为一修正常数）。2008年5月四川汶川大地震为8．0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7．1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的           倍 （参考数据：lg2＝0．3）．

设x、y满足约束条件，若目标函数Z=ax+by（a＞0,b＞0）的最大值为8，则的最小值为        ．

圆心为（－1,2）且一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程是           ．