给定项数为的数列，其中.

若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，

例如数列

因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

（Ⅰ）分别判断下列数列

①      ②

是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

（Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.

       已知，

   （1）求，，的值；

   （2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；

   （3）求证：≤

       已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，

   （1）求数列，的通项公式；

   （2）求数列的前项和。

已知数列中，，，则的值为

A．               B．              C．               D．

使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后再将其图象沿ｘ轴向左平移个单位，得到的曲线与相同．

求的表达式；

求的单调递减区间．

对于函数。

（1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；

（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．

（I）求证：；

（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

若x为三角形的最小内角，则函数的值域是

A．　　 　B．　　　 C．　 　 D．

如果直线l与直线关于y轴对称，那么直线l的方程是什么，设计解决该问题的一个算法。

若，则函数的最大值为           。