已知双曲线中心在原点且一个焦点为F₁(-,0),点P位于该双曲线上,线段PF₁的中点坐标为(0,2),则双曲线的方程是（    ）

A. -y²=1                                  B.x²-=1

C. -=1                                D. -=1

已知F₁(-4,0)、F₂(4,0),曲线上动点P到F₁、F₂的距离之差为6,则曲线的方程为(    )

A.-=1(x>0)                       B.-=1

C.-=1(y>0)                       D.-=1

如果函数的定义域为,对任意实数满足.

(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.

（12分）已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos²ωx-（x∈R，ω>0）。

（1）若f (x)的图象中相邻的两条对称轴之间的距离不小于，求ω的取值范围；

（2）若f (x)的最小正周期为，求函数f (x)的最大值，并且求出使f (x)取得最大值的x的集合。

设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.

(1).求的关系式;

(2).若,求的最小值,并求出此时的值.

设函数、R）。

（1）若，过两点（0，0）、（，0）的中点作与轴垂直的直线，与函数的图象交于点，求证：函数在点P处的切线点为（，0）。

（2）若），且当时恒成立，求实数的取值范围。

如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.

F₁、F₂是定点,|F₁F₂|=6,动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6,则动点M的轨迹是(    )

A.椭圆                B.直线             C.圆               D.线段

已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范?围是（    ）

A.(-5,5)         B.［-5,5）          C.［-5,5］        D.［-5,+∞)

若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为(    )

A.   

B.

C.+4

D.2b