在两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上接一盏灯，则灯与两端的距离都大于2米的概率是____________.

将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂色的概率是____________．

某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左恰好为第1、2、3册的概率为（　　）

    A．    B．    C．    D．

如图3-3-13，在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上取一点M，求AM的长小于AC的长的概率．

图3-3-13

已知向量，，，其中、、为

的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.

如图，在棱长为1的正方体中，是的

中点．

（1）求证：平面；

（2）在对角线上是否存在点，使得平面？

若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

已知双曲线C：-=1（0＜＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定的范围，使·=0，其中点O为坐标原点.

指出下列命题的真假：

（1）命题“不等式（x+2）²≤0没有实数解”；

（2）命题“1是偶数或奇数”；

（3）命题“属于集合Q，也属于集合R”；

(4)命题“AAB”.

（1）若集合P=S且SP,求a的可取值组成的集合；

（2）若集合A=B且B，求由m的可取值组成的集合.

（本小题满分12分）

在数列中，已知．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设且的前项和为，求证：．