题目内容
（本小题满分12分）
在数列
中，已知
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
且
的前项
和为
，求证：
．
（Ⅰ）
解析:
（Ⅰ）解法一：
而
，所以
，
即，数列
是首项和公比都为2的等比数列 （4分）
，所以数列的通项公式为 （6分）
解法二：因为，
所以
由此猜想，下面用数学归纳法证明猜想的正确性： （2分）
（1）当
时，等式显然成立；
（2）假设当
时等式成立，即
那么
，
所以当
时，等式也成立
由（1）、（2）知，数列的通项公式为
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）及题设知，
那么
，所以
以上两个等式两边相减得，
所以
，进而得
（10分）
所以， （12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
