探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值。列表如下:
| x | … | 0.5[来源:学|科|网] | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题。
(1)函数
在区间(0,2)上递减,在区间 上递增。当
时,
。
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减。
(3)思考:函数
时有最值吗?是最大值还是最小值?此时
x为何值?(直接回答结果,不需证明)