直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°则的值是               ;

在△ABC中，已知   ．

(1)　求AB边的长度；

(2)证明：；

（3）若,求．

已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，

求(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限。

  (2)四边形OABP能否构成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。

设函数在内有定义.对于给定的正数K，定义函数                  取函数。若对任意的，恒有，则(     )

A．K的最大值为2                       B．K的最小值为2

C．K的最大值为1                       D．K的最小值为1

  已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1．

设全集，

，若C_UP恒成立，则实数最大值是（    ）

    A．            C．            C．               

设x>0,y>0且x≠y,求证

设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值.

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（各员工上网相互独立）．（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？

市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70％，乙厂占30％，甲厂产品合格率是95％，乙厂合格率是80％，则(1)市场上灯泡的合格率是多少？

(2)市场上合格品中甲厂占百分之几？（保留两位有效数字）