已知两个等差数列和的前项和分别为A和，

且，则使得 为整数的正整数的个数是（    ）

A．2                    B．3                     C．4                     D．5

如图，在直三棱柱中，，

   ，，则异面直线与所成角的

   大小是                     （结果用反三角函数值表示）．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是         ．

不等式组表示的平面区域的面积是_________．

方程的解是

已知f(x)为R上的减函数，则满足f(||)<f(1)的实数x的取值范围是

A （－1，1）  B（0，1）  C （－1，0）（0，1）    D（－，－1）（1，＋）

设函数与的图象的交点为，

则所在的区间是（    ）

A．              B．              C．              D．

（江西卷理）（本小题满分12分）

已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.            

(1)    求线段的中点的轨迹的方程;

(2)    设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.

（福建省龙岩市年普通高中毕业班单科质量检查）已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）.过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、    BD得到.

（1）求证：；

（2）求证：的面积为定值.

（本小题满分12分）如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的点，且使得折线的长最短．

（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．