（本不题满分12分） 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm^2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，

第3小题满分7分．

已知双曲线．

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．

记．求的取值范围；

（3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．

已知F₁、F₂是椭圆+y²=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点, 则|PF₁|·|PF₂|的最大值是          ．

设复数，复数，且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。

用二分法设计一个求方程x²-2=0的正近似根的算法(设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005).

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

 已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

已知，若，则（    ）

（A）   （B）    （C）           （D）

，，

在处取得最大值，求的范围

一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数．

如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为  （不考虑接触点）（           ）

A.  6++      B. 18++  C. 18+2+     D.  32+