若x∈(0,1),则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
函数的图象是 ( )
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)=____________.
(本小题满分12分)奇函数,且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;
(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;
(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由.
(本小题共12分) 设数列的前项和为,已知, ().(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并分别写出和关于的表达式;(Ⅱ)若,为数列前项和,求;(Ⅲ)是否存在自然数,使得? 若存在,求的值;若不存在,说明理由.
若函数在区间上的最大值是最小值的倍,则的值为( )
A B C D
如图,正方形和的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,为线段的中点,为线段的中点。
(1)求证:∥面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正切值.
函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是 ( )
点集{(x,y)|||x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线,这条封闭折线所围成的区域的面积是 ( )
A.12 B.14 C.16 D.18
(本小题满分14分)
如图(1),是等腰直角三角形,,、分别为、的中点,将沿折起, 使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.