已知点(-2，3)与抛物线y²=2px(p＞0)的焦点的距离是5，则p=_________.

当0<k<时,方程=kx的解的个数是(    )

A.3            B.2          C.1           D.0

已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围.

直线y=x+1被抛物线y²=-2x所截得的弦的中点的坐标为____________.

已知抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点A到焦点F的距离为5,点A纵坐标为-3,求点A的横坐标及抛物线方程.

以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.

抛物线y=ax²(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点，其横坐标分别是x₁、x₂.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x₃,则x₁、x₂、x₃之间的关系是(    )

A.x₃=x₁+x₂

B.x₃=

C.x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃

D.x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为(    )

A．         B．     C．      D．

已知抛物线y²=4px(p>0),O为顶点,A、B为抛物线上两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求M的轨迹方程.

抛物线的顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程.