（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）设方程的两实根为，证明函数是上的增函数．

（本小题满分10分）定义一种运算，令，且，求函数的最大值.

已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=.

(1)证明数列{a_n+1-a_n}是等差数列,并求出数列{a_n}的通项公式

(2)设b_n=,数列{b_n}的前n项和为T_n,求使不等式T_n>

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值

已知直线l平行于直线，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线l的方程．

（本小题满分10分）

已知向量，定义函数

，求函数的最小正周期、单调递增区间.

（本小题满分12分）

如图，在三棱柱中，侧面，已知

（1）求证：；

（2）试在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得；

（3）在（Ⅱ）的条件下,若，求二面角的平面角的正切值.

设数列的前n项和满足，为等比数列，且，，

（1）求，；

（2）设，求数列的前n项和．

如图，在三棱柱中，已知学，，，，，网，侧面，

（1）求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；学科网

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,学科网

使得(要求说明理由).学科网

（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.学科网

已知非零向量与满足（+）·=0,且·=-,则△ABC为______________．               （    ）

       A．等腰非等边三角形 B．等边三角形

       C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形

如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则         ；

＝         .