题目内容
（本小题满分12分）
如图，在三棱柱
中，
侧面
，已知
（1）求证：
；
（2）试在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
（3）在（Ⅱ）的条件下,若
，求二面角
的平面角的正切值.
(Ⅰ) 见解析 (Ⅱ) 
为
的中点 （Ⅲ）
解析:
（1）因为
侧面
，故
在
中，
由余弦定理有 
故有
而
且
平面
……… 4分
（2）由
从而
且
故
不妨设 
，则
，则
又
则
在
中有 
从而
（舍去）
故为的中点时，
……………… 8分
解法2：还可利用直径所对的圆周角为直角来确定
（3）取
的中点
，
的中点
，
的中点
，
的中点
连
则
，连
则
，连
则
连
则
，且
为矩形，
又
故
为所求二面角的平面角……………… 10分
在
中，
……………… 12分
解法2：还可利用补集的思想，
二面角
即可认为是
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
