已知双曲线x²-=1,过点P(1,1)能否作直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?

直线过曲线上一点，斜率为，且与x轴交于点，其中

⑴试用表示；

⑵证明：；

⑶若对恒成立，求实数a的取值范围。

已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。

（1）求函数的解析式；

（2）如果，，试求出使成立的取值范围；

（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要，且时，都有恒成立？

一动圆与两圆(x+2)²+y²=1,(x-2)²+y²=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.

在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是  (    )

A.                      B.     

C.                      D .    

直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于两个不同的点,则实数k的取值范围为（    ）

A.(-,)                        B.(0,)

C.(-,0)                            D.(-,-1)

设A、B是双曲线x²-=1的上两点，点N（1，2）是线段AB的中点.（1）求直线AB的方程；（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

已知△ABC中，B、C是两个定点，并且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是(    )

A.双曲线                                            B.椭圆

C.双曲线的一部分                                    D.椭圆的一部分

已知双曲线-=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为__________.

到定点F(3,0)的距离和到直线x=的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.