已知向量=（cosx + sinx，sinx），=（cosx - sinx，2cosx），设f（x）=??.  ①求函数f(x)的最小正周期；

②当x∈[]时，求函数f（x）的最大值及最小值.

若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是           w

已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量。

（1）求椭圆的离心率e；

（2）设Q是椭圆上任意一点， 、分别是左、右焦点，求∠ 的取值范围；

已知二次函数，设方程的两个实根为x₁和x₂.

   （1）如果，若函数的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞－1；

   （2）如果，求b的取值范围.

如图1，在多面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h。

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的大小；

（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；

（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V_估=S_中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），试判断V_估与V的大小关系，并加以证明。

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）

（本小题满分12分）数列中，，且前项和满足。

（Ⅰ）求；（Ⅱ）令数列的前项和为，当时，求证：。

已知函数，．

（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；

（2）求函数的单调递增区间．

如图，正四棱锥中，，

点M，N分别在PA，BD上，且．

（Ⅰ）求异面直线MN与AD所成角；

（Ⅱ）求证：∥平面PBC；

（Ⅲ）求MN与平面PAB所成角的正弦值．

已知角α的终边在直线y = - 2x 上，试求角α的各三角函数值．

甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.

(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；

(2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率