（本题满分5分）已知函数的图象过点（—1，—6），且函数 的图象关于y轴对称。   （1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

已知曲线按向量平移后得到曲线C.

       ① 求曲线C的方程;

②过点D(0, 2)的直线与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间,设,求实数的取值范围.

已知定义在复数集上的函数满足，则（    ）

       A．                 B．     　    C．              D．

已知                 .

求所有的素数对（p，q），使得．

设复数其中，当取得最小值时，__________.

设数列满足（），求证：..

已知．

求证：当为偶数时，能被整除．          

如图，在棱长为1的正方体中．

（I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为；          

  （Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．

【挑战自我】

如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.

（1）求二面角D－PB－C的正切值；

（2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结论.