题目内容

已知．

求证：当为偶数时，能被整除．          

证明略


解析:

∵…………2分

∴             ………………………………4分

∵为偶数，不妨设（）

∴

           

 （）………………………………8分

   （1）当时，显然能被整除，……………………10分

   （2）当时，（）式能被整除．   ………………………………11分

故当为偶数时，能被整除． ………………………………12分

练习册系列答案
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（2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b为非零实常数．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．
（理）已知函数f（x）=loga
x-1
x+1
（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（1）已知关于x的方程loga
m
(x+1)(7-x)
=f（x）在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围；
（2）当o＜a＜1时，讨论函数f（x）的奇偶性和增减性；
（3）设a=
1
1+p
，其中p≥1．记bn=g（n），数列{bn}的前n项的和为Tn（n∈N*），求证：n＜Tn＜n+4．

设数学公式，数学公式，其中a，b为非零实常数．
（1）若数学公式，数学公式，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

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