为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量   AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

（1）求直线EF的方程．

（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

已知y轴右侧一动圆与一定圆外切，也与y轴相切.

  （1）求动圆圆心的轨迹C；

  （2）过点T（－2，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，求一点，使得 是以点E为直角顶点的等腰直角三角形。

已知

（1）若,求的值；

（2）O为坐标原点，若求的夹角。

在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，，数列的前项和为。

（1）求数列的通项公式。

（2）求为何值时最大值？

已知<<<.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求.

设等差数列的前项和为.若          .

执行右边的程序框图，输入的T=          。

已知集合，，且，

求实数的取值范围。(本题8分)

已知函数.

（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值

已知函数，（，且）．

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围