已知数列{an}满足a1=1,an+1=(n∈N*).(1)求a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求证: ＜.——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}满足a₁=1,a_n+1=(n∈N^*).

(1)求a₂,a₃的值;

(2)求数列{a_n}的通项公式;

(3)求证: ＜.

已知函数f(x)=lnx-a²x²+ax(a∈R).

(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;

(2)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.

(1)椭圆C:+=1(a＞b＞0)与x轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:AN·BM为定值b²-a².

(2)由(1)类比可得如下真命题:双曲线C:-=1(a＞0,b＞0)与x轴交于A、B两点,点P是双曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:AN·BM为定值.请写出这个定值(不要求给出解题过程).

某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:

品种	电能(千度)	煤(吨)	工人人数(人)	产值(万元)
甲	2	3	5	7
乙	8	5	2	10

已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大?

如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,M为AB的中点,四点P、A、M、C都在球O的球面上.

(1)证明平面PAB⊥平面PCM;

(2)证明线段PC的中点为球O的球心;

(3)若球O的表面积为20π,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

已知点A(1,0),B(0,1),C(2sinθ,cosθ).

(1)若||=||,求tanθ的值;

(2)若(+2)·=1,其中O为坐标原点,求sin2θ的值.

选做题(几何证明选讲)如图所示,圆内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E,连结BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段BE=___________.

选做题 (不等式选讲)不等式|x|+|x-1|＜2的解集是___________.

选做题(坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为(θ为参数),则点P(4,4)与圆C上的点的最远距离是___________.

已知a为正常数,定义运算“”如下:对任意m,n∈N^*,若mn=a,则(m+1) n=2a,m (n+1)=a+1.当11=1时,则110=___________,510=___________.

0 58626 58634 58640 58644 58650 58652 58656 58662 58664 58670 58676 58680 58682 58686 58692 58694 58700 58704 58706 58710 58712 58716 58718 58720 58721 58722 58724 58725 58726 58728 58730 58734 58736 58740 58742 58746 58752 58754 58760 58764 58766 58770 58776 58782 58784 58790 58794 58796 58802 58806 58812 58820 266669