设{an}为等比数列.a1＝1.a2＝3.(1)求最小的自然数n.使an≥2007,(2)求和:T2n＝.——青夏教育精英家教网——

21. 设{a_n}为等比数列，a₁＝1，a₂＝3.

（1）求最小的自然数n，使a_n≥2007；

（2）求和：T_2n＝.

20. 下图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知A₁B₁＝B₁C₁＝1，∠A_lB_lC₁＝90°，AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3.

（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

（2）求AB与平面AA₁C₁C所成的角的大小；

（3）求此几何体的体积.

19.栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率为0.7，0.9.

（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.

18. 如图，函数y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，ω＞0，0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为π.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x₀，y₀)是PA的中点，当y₀＝，x₀∈[，π]时，求x₀的值.

17. 已知函数满足.

（1）求常数c的值；

（2）解不等式

16.如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H.有下列四个命题

A.点H是△A₁BD的垂心

B.AH垂直平面CB₁D₁

C.二面角C—B₁D₁—C₁的正切值为

D.点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

其中真命题的代号是 .(写出所有真命题的代号)

15.已知函数y＝f(x)存在反函数y＝f^－¹(x)，若函数y＝f(1＋x)的图象经过点(3，1)，则函数y＝f^－¹(x)的图象必经过点 .

14.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂＝21，则a₂+a₅＋a₈＋a₁₁＝ .

13.在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则·＝ .

12.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax²＋bx－c＝0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P(x₁，x₂)

A.必在圆x²＋y²＝2上 B.必在圆x²＋y²＝2外

C.必在圆x²＋y²＝2内 D.以上三种情形都有可能

0 58144 58152 58158 58162 58168 58170 58174 58180 58182 58188 58194 58198 58200 58204 58210 58212 58218 58222 58224 58228 58230 58234 58236 58238 58239 58240 58242 58243 58244 58246 58248 58252 58254 58258 58260 58264 58270 58272 58278 58282 58284 58288 58294 58300 58302 58308 58312 58314 58320 58324 58330 58338 266669