Question

19.栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5， 移栽后成活的概率为0.7，0.9.

   （1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

   （2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.

Answer 1

分别记甲、乙两种果树成苗为事件A₁、A₂;分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件B₁、B₂.P(A₁)=0.6, P(A₂)=0.5, P(B₁)=0.7, P(B₂)=0.9.

(1)甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为

P(A₁+A₂)=1-P()=1-0.4×0.5＝0.8;

(2)解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件A、B

则P(A)=P(A₁B₁)=0.42, P(B)=P(A₂B₂)=0.45.

恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为

P()=0.42×0.55+0.58×0.45＝0.492.

解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为

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