给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：
由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有________种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有________种，（结果用数值表示）

盒子中装着有标数字1，2，3，4，5的上卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；（3）计分不小于20分的概率．

已知角θ的终边经过点（5a，12a）（a≠0），则sinθ=________．

已知平面α的斜线a与α内一直线b相交成θ角，且a与α相交成?₁角，a在α上的射影c与b相交成?₂角，则有

1. A.
   cosθ=cos?₁cos?₂
2. B.
   cos?₁=cosθcos?₂
3. C.
   sinθ=sin?₁sin?₂
4. D.
   sin?₁=sinθsin?₂

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则mn的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，△ABC是形状为正三角形的一块地，为了绿化需要现在线段AB上取一点P，在AC上取一点Q，用直线段或折线段或曲线段连接PQ，将△ABC分为面积相等的两块地，分别种上两种花草．
（1）如果用直线段连接PQ，那么当P、Q处于什么位置时，线段PQ的长度最小？
（2）请你设计连接PQ的一种方式，使得连接PQ的长度比（1）中计算的长度更小．

给出方程x²-x-1=0的一个解所在的一个区间可以是 ________．

已知函数f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的图象经过点，则常数a的值为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

己知奇函数y=f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为

1. A.
   {x|-3＜x＜-1}
2. B.
   {x|-3＜x＜1或x＞2}
3. C.
   {x|-3＜x＜0或x＞3}
4. D.
   {x|-1＜x＜1或1＜x＜3}

若a∈R，则“关于x的方程x²+ax+1=0无实根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的

1. A.
   充分非必要条件．
2. B.
   必要非充分条件．
3. C.
   充要条件．
4. D.
   既非充分又非必要条件．