根据指令(r.θ)(r≥0.-180°——青夏教育精英家教网——

20.根据指令（r，θ）（r≥0，－180°<θ≤180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时，按逆时针方向旋转θ.θ为负时，按顺时针方向旋转－θ）.再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

（1）现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向.试给机器人下一个指令，使其移动到

点（4，4）.

（2）机器人在完成该指令后，发现在点（17，0）处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动.已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令（结果精确到小数点后两位）.

19.已知函数f（x）=，x∈［1，+∞）.

（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；

（2）若对任意x∈［1，+∞），f（x）>０恒成立，试求实数a的取值范围.

18.如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为arccos

.求四面体ABCD的体积.

17.已知椭圆C的焦点分别为F₁（－2，0）和F₂（2，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标.

下列命题中正确的命题是……………………………………… （　　）

A.若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=.

B.同时满足sinα=，cosα=的角α有且只有一个.

C.当|a|<1时，tan（arcsinα）的值恒正.

D.三角方程tan（x+）=的解集为{x|x=kπ，k∈Z}.

若集合S={y|y=3^x，x∈R}，T={y|y=x²―1，x∈R}，则S∩T是（　　）

A.S

B.T

C.

D.有限集

设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ.给出下列三个命题：

（1）若a∥α，b∥α，则a∥b.

（2）若a∥α，a∥β，则α∥β.

（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.

其中正确的个数是…………………………………………………（　　）

A.0

B.1

C.2

D.3

函数y=sin（x+）（x∈［－］）是……………………………（　　）

A.增函数

B.减函数

C.偶函数

D.奇函数

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_－_n（n<19，n∈N）成立.类比上述性质相应地，在等比数列｛b_n｝中，若b₉=1，则有等式成立.

图中阴影部分的点满足不等式组

.在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是 .

0 57765 57773 57779 57783 57789 57791 57795 57801 57803 57809 57815 57819 57821 57825 57831 57833 57839 57843 57845 57849 57851 57855 57857 57859 57860 57861 57863 57864 57865 57867 57869 57873 57875 57879 57881 57885 57891 57893 57899 57903 57905 57909 57915 57921 57923 57929 57933 57935 57941 57945 57951 57959 266669