已知数列{an}满足a1=a.其前n项的和Sn=(1-an).(1)求证:{an}是等比数列.(2)若a=,记bn=anlg|an|(n∈N*),问是否存在正整数m.使得对于任意正整数n,都有bn≥b——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}满足a₁=a(a≠0且a≠1)，其前n项的和S_n=(1-a_n).

（1）求证：{a_n}是等比数列.

（2）若a=,记b_n=a_nlg|a_n|(n∈N^*),问是否存在正整数m，使得对于任意正整数n,都有b_n≥b_m？若存在，求出m的值;若不存在，说明理由.

已知函数f(x)=+lnx(a∈R,x∈［,2］)，

（1）当a∈［-2,］时，求f(x)的最大值；

（2）设g(x)=［f(x)-lnx］·x²,k是g(x)图象上不同两点连线的斜率，是否存在实数a,使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

如图,在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,底面A₁B₁C₁D₁为梯形,且A₁B₁∥C₁D₁,A₁D₁=D₁D=D₁C₁=A₁B₁=1,AD₁⊥A₁C,E是棱A₁B₁的中点.

（1）求证：CD⊥AD；

（2）求点C₁到平面CD₁B₁的距离；

（3）求二面角D₁-CE-B₁的余弦值.

甲、乙两人参加某电视台举办的抽奖游戏，参与游戏者可以从一个不透明的盒子中抽取标有1 000元、800元、600元、0元的四个相同的小球中的任意一个，所取到的小球上标有的数字，就是其获得的奖金，取后放回同时该人摸奖结束.规定若取到0元，则可再抽取一次，但所得奖金减半，若再次抽取到0元，则没有第三次抽取机会.

（1）求甲、乙两人均抽中1 000元奖金的概率；

（2）试求甲抽得奖金数的期望值.

设a=(sin2x,cos2x),b=(sin2x,sin2x)，若函数f(x)=a·b+t(t∈R),

（1）指出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；

（2）当x∈［,］时，函数f(x)的最大值为3,求函数f(x)的最小值,并求此时的x值.

已知函数f(x)=在x=1处连续，则=_________________.

若f(x)≤m(m∈R)，则我们称m是f(x)的上确界，如sinx,cosx的上确界都是1，现已知a、b均为正数，a+b=1，则的上确界是_________________.

已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围是_________________.

若(2-x)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁0x¹⁰,则log₂a₀+log₂a₈-log₂45=________________.

如图所示，O、A、B是平面上三点，向量=a,=b,在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量=p,|a|=3,|b|=2,则p·（a-b）的值是

A. B.5 C.3 D.

0 57743 57751 57757 57761 57767 57769 57773 57779 57781 57787 57793 57797 57799 57803 57809 57811 57817 57821 57823 57827 57829 57833 57835 57837 57838 57839 57841 57842 57843 57845 57847 57851 57853 57857 57859 57863 57869 57871 57877 57881 57883 57887 57893 57899 57901 57907 57911 57913 57919 57923 57929 57937 266669