题目内容

若f(x)≤m(m∈R)，则我们称m是f(x)的上确界，如sinx,cosx的上确界都是1，现已知a、b均为正数，a+b=1，则的上确界是_________________.

2

解析:设a=sin2α,b=cos2α,满足题设.

又设y=+,

则y2=2(a+b)+2+2=4+2 =4+2≤8.

∴y的上确界为2.

练习册系列答案
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设向量
m
=(cosx，  sinx)，
n
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，若f(x)=
m
•
n

求：（1）f（x）的单调递增区间
（2）若θ∈(-
3π
2
，  -π)，且f（θ）=1，求sin(θ+
5π
12
)的值．
已知函数f(x)=(
13
)x．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．
已知二次函数y=f(x)的图像与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，它在y轴上的截距为-3．对任意的实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立．

(1)求二次函数的解析表达式；

(2)若二次函数的图像与直线l：y=x+m只有一个公共点，求m的值．

若f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数，则f(x)在区间(-5，-2)上是
[     ]
A.增函数
B.减函数
C.不具有单调性
D.单调性由m确定

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