(1)求m·n的值;

(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线;

(3)若直线l过点E(2,0)交(2)中曲线C于M、N两点(M、N、E三点互不相同),且,求l的方程.

(文)已知等比数列{a_n},S_n是其前n项的和,且a₁+a₃=5,S₄=15.

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)设b_n=+log₂a_n,求数列{b_n}的前n项和T_n;

(3)比较(2)中T_n与n³+2(n=1,2,3,…)的大小,并说明理由.

(1)求a₁、a₂、a₃;

(2)求数列{a_n}的通项公式;

(3)求证:f_n()＜1.

(文)设函数f(x)=2ax³-(6a+3)x²+12x(a∈R),

(1)当a=1时,求函数f(x)的极大值和极小值;

(2)若函数f(x)在区间(-∞,1)上是增函数,求实数a的取值范围.

(1)求证:EC∥平面APD;

(2)求BP与平面ABCD所成角的正切值;

(3)求二面角PABD的大小.

(文)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AC=2,AB=1,M为PC的中点.

(1)求证:平面PCB⊥平面MAB;

(2)求点A到平面PBC的距离;

(3)求二面角CPBA的正切值.

(1)如果把10万元投资甲项目,用ξ表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求ξ的概率分布及Eξ;

(2)若把10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求α的取值范围.

(文)在某次数学实验中,要求:实验者从装有8个黑球、2个白球的袋中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回.现有甲、乙两名同学,规定甲摸一次,乙摸两次.求

(1)甲摸出白球的概率;

(2)乙恰好摸出一次白球的概率;

(3)甲、乙两人中至少有一个人摸出白球的概率.

求:(1)tanα;

(2).

(文)已知tanα=2(0＜α＜),求下列各式的值:

(1);

(2)sin(2α+)+1.

(1)a₁＜0,b₁＞0;

(2)k≥2时,a_k与b_k满足如下条件:

当a_k-1+b_k-1≥0时,a_k=a_k-1,b_k=;

当a_k-1+b_k-1＜0时,a_k=,b_k=b_k-1.

那么,当a₁=-5,b₁=5时,{a_n}的通项公式a_n=当b₁＞b₂＞…＞b_n(n≥2)时,且a₁、b₁表示{b_k}的通项b_k=_______________(k=2,3,…,n).