在复平面内,复数z=对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限——青夏教育精英家教网——

在复平面内,复数z=对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

已知函数f(x)=,x＞0.

(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,证明你的结论;

(2)若当x＞0时,f(x)＞恒成立,求正整数k的最大值.

(参考数据:ln2≈0.7,ln3≈1.1)

P₁是椭圆+y²=1(a＞0且a≠1)上不与顶点重合的任一点,P₁P₂是垂直于x轴的弦,A₁(-a,0)、A₂(a,0)是椭圆的两个顶点,直线A₁P₁与直线A₂P₂的交点为P.

(1)求点P的轨迹曲线C的方程;

(2)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,求曲线C的离心率e的取值范围;

(3)设曲线C与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B,O为坐标原点,且=-3,求a的值.

(文)设函数f(x)=x³+2ax²-3a²x+a(0＜a＜1).

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若当x∈［a,2］时,恒有f(x)≤0,试确定实数a的取值范围.

已知各项均为正数的数列{a_n}满足:在n∈N^*且n＞1时,有=1,a₁=.

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)证明在n≥5时,a_n≤.

〔参考公式:1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)(n∈N^*)〕

现有甲、乙两个盒子,甲盒子里盛有4个白球和4个红球,乙盒子里盛有3个白球和若干个红球,若从乙盒子里任取两个球,取到同色球的概率是.

(1)求乙盒子里红球的个数;

(2)从甲、乙两个盒子里各任取两个球进行交换,若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等,就说这次交换是成功的,试求进行1次这样的交换,成功的概率是多少?(用分数表示结果)

(3)(理)求当进行150次上述的交换(都从初始状态交换)时,大约有多少次是成功的?

如图所示,在三棱锥S—ABC中,侧棱SA、SB、SC两两垂直,若SO⊥底面ABC于点O,若将此三棱锥沿侧棱展成平面图形恰好可以形成一个边长为a的正方形.

(1)求证:O是底面△ABC的垂心;

(2)求二面角SABC的大小.

已知函数f(x)=sin(2x)+2sin²(x)(x∈R).

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)的单调递增区间.

P为四面体S—ABC的侧面SBC内的动点,若点P到底面ABC的距离与点P到点S的距离相等,则动点P在侧面SBC内的轨迹可能是______________.(填上所有正确的序号)

①线段 ②圆的一部分 ③双曲线的一部分 ④抛物线的一部分 ⑤椭圆的一部分

已知函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调递减,则正实数a的取值范围是__________.

(文)在等比数列{a_n}中,已知a₁+a₂+a₃=8,a₁+a₂+…+a₆=7,则公比q=____________.

0 57527 57535 57541 57545 57551 57553 57557 57563 57565 57571 57577 57581 57583 57587 57593 57595 57601 57605 57607 57611 57613 57617 57619 57621 57622 57623 57625 57626 57627 57629 57631 57635 57637 57641 57643 57647 57653 57655 57661 57665 57667 57671 57677 57683 57685 57691 57695 57697 57703 57707 57713 57721 266669