设A.B分别为椭圆=1的左,右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.(1)求椭圆的方程;(2)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M——青夏教育精英家教网——

设A、B分别为椭圆=1(a,b＞0)的左,右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.

(1)求椭圆的方程;

(2)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M,N,证明点B在以MN为直径的圆内.

已知椭圆C：=(m＞0)，经过其右焦点F且以a=(1,1)为方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点.

（1）证明：=；

（2）求的值.

已知椭圆C的方程为=1(a＞b＞0)，双曲线=1的两条渐近线为l₁,l₂，过椭圆C的右焦点F的直线l⊥l₁,又l与l₂交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B.

(1)当l₁与l₂夹角为60°且a²+b²=4时，求椭圆C的方程；

(2)求的最大值.

若a，b，c∈R⁺，且（a+b）c=1，则的最大值为（）

A. B.1 C.2 D.3

设有关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a.

（1）当a=1时，解此不等式；

（2）当a为何值时，此不等式的解集是R.

若a＞0，b＞0，则不等式-b＜＜a等价于（）

A.-＜x＜0或0＜x＜

B.-＜x＜

C.x＜-或x＞

D.x＜-或x＞

椭圆=1的焦点为F₁,F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是___________.

在△ABC中,已知tan=sinC，给出以下四个论断，其中正确的是（）

①tanA·cotB=1②0＜sinA+sinB≤③sin²A+cos²B=1④cos²A+cos²B=sin²C

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

设i，j是平面直角坐标系内分别与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量，O为坐标原点，若=4i+2j, =3i+4i,则2+的坐标是（）

A.（1，－2） B.（7，6）

C.（5，0） D.（11，8）

已知平面上点P∈{(x,y)|(x-2cosα)²+(y-2sinα)²=16(α∈R)},则满足条件的点P在平面上所组成的图形面积为

A.36π B.32π C.16π D.4π

0 57223 57231 57237 57241 57247 57249 57253 57259 57261 57267 57273 57277 57279 57283 57289 57291 57297 57301 57303 57307 57309 57313 57315 57317 57318 57319 57321 57322 57323 57325 57327 57331 57333 57337 57339 57343 57349 57351 57357 57361 57363 57367 57373 57379 57381 57387 57391 57393 57399 57403 57409 57417 266669