如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.O为正方形ABCD的中心.E.F分别为AB.BC的中点.则异面直线C1O与EF的距离为 .——青夏教育精英家教网——

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C₁O与EF的距离为______________.

已知四棱锥P—ABCD,它的底面是边长为a的菱形,且∠ABC=120°,又PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点.

(1)求证:平面EBD⊥平面ABCD;

(2)求点E到平面PBC的距离;

(3)求二面角A—BE—D的大小.

抛物线C的方程为y=ax²(a＜0),过抛物线C上一点P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率分别为k₁、k₂的两条直线交抛物线C于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k₂+λk₁=0(λ≠0且λ≠-1).

(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;

(2)设直线AB上一点M满足=λ,证明线段PM的中点在y轴上;

(3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围.

若a、b、d分别表示同一直线在x轴、y轴上的截距及原点到直线的距离，则a、b、d满足( )

A.a²+b²=d²B.+=

C.+= D.a²+b²=2d²

如图，F为双曲线C：

=1(a＞b＞0)的左焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点，已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|.

(Ⅰ)写出双曲线c的离心率e与λ的关系式；

(Ⅱ)当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.

抛物线y²=4x截直线y=2x+b得弦ABN若|ＡB|=3，F是抛物线的焦点，则△FAB的周长等于_________________.

已知O为坐标原点，点A的坐标为(4，2)，P为线段OA垂直平分线上的一点，若∠OPA为锐角，则点P的横坐标x的取值范围是( )

A.x＞3 B.x＜1 C.1＜x＜3 D.x＞3或x＜1

已知{a_n}是递减数列，且对于任意正整数n,a_n=n²+λn恒成立，则λ的取值范围是

_________________.

解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1＜0.

已知a＞0,函数f(x)=ax-bx²,

(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明a≤2b;

(2)当b＞1时，证明对任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2.

0 57102 57110 57116 57120 57126 57128 57132 57138 57140 57146 57152 57156 57158 57162 57168 57170 57176 57180 57182 57186 57188 57192 57194 57196 57197 57198 57200 57201 57202 57204 57206 57210 57212 57216 57218 57222 57228 57230 57236 57240 57242 57246 57252 57258 57260 57266 57270 57272 57278 57282 57288 57296 266669