把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m个单位.所得函数的图象关于直线x=π对称.(1)求m的最小值,(2)证明当x∈(-π,-π)时.经过函数f(x)图象上——青夏教育精英家教网——

把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图象沿x轴向左平移m(m＞0)个单位，所得函数的图象关于直线x=π对称.

(1)求m的最小值；

(2)证明当x∈(-π,-π)时，经过函数f(x)图象上任意两点的直线的斜率恒为负数；

(3)设x₁,x₂∈(0,π),x₁≠x₂,且f(x₁)=f(x₂)=1,求x₁+x₂的值.

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).

(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在给出的直角坐标系中，画出函数y=f(x)在区间［-,］上的图象.

已知集合A=｛x||x-a|＜ax,a＞0｝若f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数，求a的最大值.

设函数f(x)=sin(2x+φ),(-π＜φ＜0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=.

(Ⅰ)求φ；(Ⅱ)求函数y=f(x)的单增区间；

(Ⅲ)证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不相切.

在m(m≥2)个不同数的排列p₁p₂…p_n中，若1≤i＜j≤m时p_i＞p_j(即前面某数大于后面某数)，则称p_i与p_j构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)n(n-1)…321的逆序数为a_n.如排列21的逆序数a₁=1，排列321的逆序数a₂=3，排列4321的逆序数a₃=6.

(1)求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；

(2)令b_n=+，证明2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3,n=1,2,3….

若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁,S₂,S₄成等比数列，

(1)求数列S₁,S₂,S₄的公比；

(2)S₂=4，求{a_n}的通项公式.

在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数,则f(3)=_____________;f(n)=________________(答案用n表示).

2000年，某内河可供船只航行的河段长为1 000 km，但由于水资源的过度使用，促使河水断流，从1992年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的，则到2006年，该内河可行驶的河段长度为_____________.

在△ABC中，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则该三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

在等比数列{a_n}中，若a₃、a₇是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₅的值为 …( )

A.3 B.±3 C. D.±

0 57067 57075 57081 57085 57091 57093 57097 57103 57105 57111 57117 57121 57123 57127 57133 57135 57141 57145 57147 57151 57153 57157 57159 57161 57162 57163 57165 57166 57167 57169 57171 57175 57177 57181 57183 57187 57193 57195 57201 57205 57207 57211 57217 57223 57225 57231 57235 57237 57243 57247 57253 57261 266669