某种电热水器的水箱盛满水是200升.加热到一定温度可浴用.浴用时.已知每分钟放水34升.在放水的同时注水.t分钟注水2t2升.当水箱内水量达到最小值时.放水自动停止.现假定每人洗浴用水65升.则该热水——青夏教育精英家教网—

某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用，浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t²升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止.现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供( )

A.3人洗澡 B.4人洗澡 C.5人洗澡 D.6人洗澡

设a＞0,b＞0,a、b是常数，则当x＞0时，f(x)=的最小值是( )

A.(+)²B.a+b C.(a+b)²D.+

已知函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则( )

A.f(2x)=e^2x(x∈R) B.f(2x)=ln2·lnx(x＞0)

C.f(2x)=2e^2x(x∈R) D.f(2x)=lnx+ln2(x＞0)

函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )

A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a²+b²=0

已知f(x)是R上的减函数，A(0，-2)、B(-3,2)是图象上的两点，那么不等式|f(x-2)|＞2的解集是( )

A.(-1,2) B.(-∞,1)∪(4,+∞)

C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)

若a∈复数集，在(1-a²)⁸的展开式中，第三项是28,则a的值构成的集合是____________.

设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是( )

A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)+f(-x)是偶函数 D.f(x)-f(-x)是偶函数

设函数f(x)=log_a(x+b)(a＞1,a≠1)的图像过点(0,0)，其反函数的图像过点(1,2)，则a+b等于( )

A.3 B.4 C.5 D.6

已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处均可导的函数，若xf′(x)＞f(x)在x＞0时恒成立.

(Ⅰ)求证：函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数；

(Ⅱ)求证：当x₁＞0,x₂＞0时，有f(x₁+x₂)＞f(x₁)+f(x₂)；

(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：ln2²+ln3²+ln4²+…+ln(n+1)²＞(n∈N^*).

设f(x)是定义在［0,1］上的函数,若存在x^*∈(0,1),使得f(x)在［0,x^*］上单调递增,在［x^*,1］上单调递减,则称f(x)为［0,1］上的单峰函数,x^*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.

对任意的［0,1］上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

(1)证明对任意的x₁、x₂∈(0,1),x₁＜x₂,若f(x₁)≥f(x₂),则(0,x₂)为含峰区间;若f(x₁)≤f(x₂),则(x₁,1)为含峰区间;

(2)对给定的r(0＜r＜0.5),证明存在x₁、x₂∈(0,1),满足x₂-x₁≥2r,使得由(1)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r;

(3)选取x₁、x₂∈(0,1),x₁＜x₂,由(1)可确定含峰区间为(0,x₂)或(x₁,1),在所得的含峰区间内选取x₃,由x₃与x₁或x₃与x₂类似地可确定一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x₂)的情况下,试确定x₁、x₂、x₃的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.

(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)

0 57063 57071 57077 57081 57087 57089 57093 57099 57101 57107 57113 57117 57119 57123 57129 57131 57137 57141 57143 57147 57149 57153 57155 57157 57158 57159 57161 57162 57163 57165 57167 57171 57173 57177 57179 57183 57189 57191 57197 57201 57203 57207 57213 57219 57221 57227 57231 57233 57239 57243 57249 57257 266669

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