已知某程序框图如图所示，若输入的x值为-1，则输出的值为________．

设奇函数f（x）对任意x∈R都有 $数学公式$ ．
（1）求 $数学公式$ 和 $数学公式$ 的值；
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+ $数学公式$ $数学公式$ ，数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明．

在公差不为0的等差数列a_n中，a₄=10，且a₃，a₆，a₁₀成等比数列．
（I）求a_n的通项公式；
（II）设 $数学公式$ ，求数列b_n的前n项和公式．

棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，O为面ABCD的中心．
（1）求证：AC₁⊥平面B₁CD₁；
（2）求四面体OBC₁D₁的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A₁P∥面CC₁D₁D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．

复数 $数学公式$ 的实部与虚部的和为________．

双曲线 $数学公式$ 的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若∠F₁PF₂=60°，则点P到x轴的距离为________．

已知：如图，一个圆的两条弦AB和CE相交于点D，BE=2，BC=2BD=2 $数学公式$ ，∠1=∠2则EC=，∠CBE=．

方程xcosx=0在区间[-3，6]上解的个数为________．

已知集合A={x∈R|x²-（a-2）x-2a+4=0}，B={x∈R|x²+（2a-3）x+2a²-a-3=0}；若A∪B≠∅，求实数a的取值范围．

在平面直角坐标系内，动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹C₂的方程；
（2）中心在O的椭圆C₁的一个焦点为F，直线l过点M（4，0）．若坐标原点O关于直线l的对称点P在曲线C₂上，且直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长取得最小值时的椭圆方程．

0 5607 5615 5621 5625 5631 5633 5637 5643 5645 5651 5657 5661 5663 5667 5673 5675 5681 5685 5687 5691 5693 5697 5699 5701 5702 5703 5705 5706 5707 5709 5711 5715 5717 5721 5723 5727 5733 5735 5741 5745 5747 5751 5757 5763 5765 5771 5775 5777 5783 5787 5793 5801 266669