下表是某班英语及数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分1至5五个档次.如:表中所示英语成绩为,数学成绩为的学生有5人.现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n.
0 56910 56918 56924 56928 56934 56936 56940 56946 56948 56954 56960 56964 56966 56970 56976 56978 56984 56988 56990 56994 56996 57000 57002 57004 57005 57006 57008 57009 57010 57012 57014 57018 57020 57024 57026 57030 57036 57038 57044 57048 57050 57054 57060 57066 57068 57074 57078 57080 57086 57090 57096 57104 266669
m n | 数学 | |||||
5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
英语 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
2 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
(1)求m = 4, n = 3的概率;
(2)求在m ≥3的条件下,n = 3的概率;
(3)求a + b 的值,并求m的数学期望;
(4) 若m= 2与n= 4是相互独立的,求a、b的值.