设函数y=f(x)定义域为R,当x＜0时,f(x)＞1,且对于任意的x,y∈R,有f成立.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*).的值;求证:函数y=f(x)在R上是减函数;(——青夏教育精英家教网——

设函数y=f(x)定义域为R,当x＜0时,f(x)＞1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.数列{a_n}满足a₁=f(0),且f(a_n+1)=(n∈N^*).

(1)求f(0)的值;求证:函数y=f(x)在R上是减函数;

(2)求数列{a_n}的通项公式并证明;

(3)是否存在正数k,使对一切n∈N^*均成立?若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由.

若函数f(x)满足f(x+3)+f(x-3)=2x²-8x+8,f(x+3)-f(x-3)=4(x-2),且f(a-1),1,f(a+1)是一个递增的等差数列{a_n}的前三项.

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)记T_n=(n＞1,n∈N^*),设g(n)=T_2n+1-T_n+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式g(n)＞［log_m(m-1)］²-恒成立.

如图所示，已知A（-1，0），B（1，0），直线l垂直AB于A点，P为l上一动点，点N为线段BP上一点，且满足，点M满足

(λ＞0), =0．

（1）求动点M的轨迹方程C；

（2）在上述曲线内是否存在一点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与l相切?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由．

如图，三棱锥P—ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA = 90°，PB = BC =CA=4，点E、F分别是PC、AP的中点.

(1) 求证：侧面PAC⊥侧面PBC；

(2) 求异面直线AE与BF所成的角；

(3) 求二面角A–BE–F的平面角.

下表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5五个档次.如：表中所示英语成绩为，数学成绩为的学生有5人.现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n.

m n		数学
m n		5	4	3	2	1
英语	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	7	5	1
	3	2	1	0	9	3
	2	1	b	6	0	a
	1	0	0	1	1	3

(1)求m = 4, n = 3的概率；

(2)求在m ≥3的条件下，n = 3的概率；

(3)求a + b 的值，并求m的数学期望；

(4) 若m= 2与n= 4是相互独立的，求a、b的值.

设函数f(x)= a·b，其中向量a=(2cosx,1)，b=(2cosx,sin2x),x∈R.

（1）求函数的最小正周期。

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=,b+c=3(b＞c)求b、c的长。

设函数f(x)的定义域为R.若存在与x无关的正常数M，使｜f(x)｜≤M｜x｜对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函．在函数f(x)=2x,g(x)=x²,h(x)=2^x,v(x)=xsinx中，属于有界泛函的有_________________．

已知椭圆+=1与双曲线-=1(m＞0,n＞0)具有相同焦点F₁、F₂,设两曲线的一个交点为Q,∠QF₁F₂=90°,则双曲线的离心率为_______________________.

给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数z=ax+y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为___________________．

设z=(1+i)²-,则(1+z)⁷展开式中的第4项是____________.

0 56910 56918 56924 56928 56934 56936 56940 56946 56948 56954 56960 56964 56966 56970 56976 56978 56984 56988 56990 56994 56996 57000 57002 57004 57005 57006 57008 57009 57010 57012 57014 57018 57020 57024 57026 57030 57036 57038 57044 57048 57050 57054 57060 57066 57068 57074 57078 57080 57086 57090 57096 57104 266669