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已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1(m>0,n>0)具有相同焦点F
1
、F
2
,设两曲线的一个交点为Q,∠QF
1
F
2
=90°,则双曲线的离心率为_______________________.
试题答案
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解析:∠QF
1
F
2
=90°,得Q(3,
),由双曲线定义得a=m=1.8,又c=3,∴e=
.
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(2012•淮南二模)已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1,(a>b>0)与双曲4x
2
-
4
3
y
2
=1有相同的焦点,且椭C的离心e=
1
2
,又A,B为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任一点(异于A,B).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直MA交直x=4于点P,过P作直线MB的垂线x轴于点Q,Q的坐标;
(3)求点P在直线MB上射R的轨迹方程.
已知椭圆C:
+
=1,(a>b>0)与双曲4x
2
-
y
2
=1有相同的焦点,且椭C的离心e=
,又A,B为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任一点(异于A,B).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直MA交直x=4于点P,过P作直线MB的垂线x轴于点Q,Q的坐标;
(3)求点P在直线MB上射R的轨迹方程.
已知椭圆C:
+
=1,(a>b>0)与双曲4x
2
-
y
2
=1有相同的焦点,且椭C的离心e=
,又A,B为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任一点(异于A,B).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直MA交直x=4于点P,过P作直线MB的垂线x轴于点Q,Q的坐标;
(3)求点P在直线MB上射R的轨迹方程.
已知椭圆C:
+
=1,(a>b>0)与双曲4x
2
-
y
2
=1有相同的焦点,且椭C的离心e=
,又A,B为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任一点(异于A,B).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直MA交直x=4于点P,过P作直线MB的垂线x轴于点Q,Q的坐标;
(3)求点P在直线MB上射R的轨迹方程.
已知椭圆C:
+
=1,(a>b>0)与双曲4x
2
-
y
2
=1有相同的焦点,且椭C的离心e=
,又A,B为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任一点(异于A,B).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直MA交直x=4于点P,过P作直线MB的垂线x轴于点Q,Q的坐标;
(3)求点P在直线MB上射R的轨迹方程.
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