如图,正八面体的棱长为a,求:(1)PQ的长;(2)二面角PBCQ的余弦值;(3)两个相对面之间的距离.——青夏教育精英家教网——

如图,正八面体的棱长为a,求:

(1)PQ的长;

(2)二面角PBCQ的余弦值;

(3)两个相对面之间的距离.

如图(1)所示,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器如图(2).当这个正六棱柱容器的底面边长为______________________时,其容积最大.

甲烷分子(CH₄)由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一个各条棱都相等的四面体,其中四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上,碳原子位于该四面体的中心,它与每个氢原子的距离都相等,若视氢原子、碳原子为一个点,四面体的棱长为a,求碳原子到各个氢原子的距离.

在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )

A. B.C.D.

(1)如果一个简单多面体的面都是三角形,那么2V-F=________________.

(2)如果一个简单多面体的面都是四边形,那么V-F=__________________.

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O为正方形ABCD的中心，E、F分别为AB、BC的中点，则异面直线C₁O与EF的距离为___________________.

每个顶点处棱都是3条的正多面体共有( )

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

如图,三个12×12 cm的正方形，都被连结相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积.

已知甲烷CH₄的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）.设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于（）

A.- B. C.- D.

C₇₀分子有与C₆₀分子类似的球状多面体结构.它有70个顶点,每个顶点处有3条棱,各面是五边形或六边形,且五边形与六边形没有公共点,则C₇₀分子中五边形的个数为______,六边形个数为_____________.

0 56673 56681 56687 56691 56697 56699 56703 56709 56711 56717 56723 56727 56729 56733 56739 56741 56747 56751 56753 56757 56759 56763 56765 56767 56768 56769 56771 56772 56773 56775 56777 56781 56783 56787 56789 56793 56799 56801 56807 56811 56813 56817 56823 56829 56831 56837 56841 56843 56849 56853 56859 56867 266669