在△ABC中，已知最长边 $数学公式$ ，BC=3，∠A=30°，则∠C=________．

已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+ $数学公式$ cos（A-C）= $数学公式$ ．求sinC的值．

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），其中λ为常数．
（1）是否存在实数λ，使得数列{a_n}为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式；若不存在，说明理由；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?

（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；?
（2）若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：|x-y|≤5事件的概率．

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=1
②函数 $数学公式$ 是偶函数
③ $数学公式$ 是函数 $数学公式$ 的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确命题的序号是________．

如图所示：图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=log_a（x+b）的部分图象．分别求出函数f（x）和g（x）的解析式．

△ABC中，B=2A，角C的平分线CD把三角形面积分成两部分（D在AB上），且 $数学公式$ ，则cosA=________．

已知 $数学公式$ ，则cosθ的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知 $数学公式$ 的值为________．

已知{a_n}是由非负整数组成的数列，满足a₁=0，a₂=3，a_n+1a_n=（a_n-1+2）（a_n-2+2），n=3，4，5，…，
（1）求a₃；
（2）证明a_n=a_n-2+2，n=3，4，5，…；
（3）求{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

0 5571 5579 5585 5589 5595 5597 5601 5607 5609 5615 5621 5625 5627 5631 5637 5639 5645 5649 5651 5655 5657 5661 5663 5665 5666 5667 5669 5670 5671 5673 5675 5679 5681 5685 5687 5691 5697 5699 5705 5709 5711 5715 5721 5727 5729 5735 5739 5741 5747 5751 5757 5765 266669