如图.在三棱锥S-ABC中.SA⊥平面ABC.平面SAB⊥平面SBC.(1)求证:AB⊥BC,(2)若设二面角S-BC-A为45°.SA=BC.求二面角A-SC-B的大小.——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱锥S—ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.

(1)求证：AB⊥BC；

(2)若设二面角S-BC-A为45°，SA=BC，求二面角A—SC—B的大小.

夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°,过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线,则两垂足间的距离为____________.

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成的二面角A₁-BD-A的正切值为____________________________.

设两个平面α、β,直线l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提,另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确的个数为( )

A.3 B.2 C.1 D.0

直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，则点A到平面A₁BC的距离是( )

A.a B.a C.a D.a

在三棱锥A—BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有( )

A.平面ABD⊥平面ADC B.平面ABD⊥平面ABC

C.平面ADC⊥平面BCD D.平面ABC⊥平面BCD

下列命题中，错误的是( )

A.三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面

B.平面α∥平面β，aα，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥a

C.α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ的交线为a、b、c、d，则a∥b∥c∥d

D.一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,∠ABC=90°,BC=2,CC₁=4,EB₁=1,D、F、G分别是CC₁、B₁C₁、A₁C₁的中点,EF与B₁D相交于H.

(1)求证:B₁D⊥平面ABD;

(2)求证:平面EFG∥平面ABD;

(3)求平面EGF与平面ABD的距离.

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、B₁C₁、C₁D₁的中点，AB=a.

(1)求证:平面AMN∥平面EFDB;

(2)求异面直线BE与MN之间的距离.

如图,直线a∥直线b,a平面α，b平面β，α⊥平γ,β⊥平面γ,a与b所确定的平面不与γ垂直.证明如果a、b不是γ的垂线，则必有α∥β．

0 56558 56566 56572 56576 56582 56584 56588 56594 56596 56602 56608 56612 56614 56618 56624 56626 56632 56636 56638 56642 56644 56648 56650 56652 56653 56654 56656 56657 56658 56660 56662 56666 56668 56672 56674 56678 56684 56686 56692 56696 56698 56702 56708 56714 56716 56722 56726 56728 56734 56738 56744 56752 266669