有一种电影放映机的放映灯泡的玻璃上镀铝.只留有一个透明窗用作通光孔.它的反射面是一种曲线旋转而成的曲面的一部分.灯丝定在某个地方发出光线反射到卡门上.并且这两物体间距离为4.5 cm.灯丝距顶面距离为——青夏教育精英家教网——

有一种电影放映机的放映灯泡的玻璃上镀铝，只留有一个透明窗用作通光孔，它的反射面是一种曲线旋转而成的曲面的一部分，灯丝定在某个地方发出光线反射到卡门上，并且这两物体间距离为4.5 cm，灯丝距顶面距离为2.8 cm，为使卡门处获得最强烈的光线，在加工这种灯泡时，应使用何种曲线可使效果最佳?试求这个曲线方程.

下图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑.已知镜口圆的直径为12 m，镜深2 m,

(1)建立适当的坐标系，求抛物线的方程和焦点的位置；

(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求每根铁筋的长度.

河上有一抛物线形拱桥，当水面距拱顶5 m时，水面宽为8 m，一小船宽4 m，高2 m,载货后船露出水面上的部分高 m，问水面上涨到与抛物线拱顶相距_____m时，小船不能通航.

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x²=2y(0≤y≤20).在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为______________________.

椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，长轴长为2a，焦距为2c，当静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线l击出，经椭圆壁反弹后再回到A，若l与椭圆长轴的夹角为锐角，则小球经过的路程是( )

A.4b B.2(a-c) C.2(a+c) D.4a

如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1 m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面2 m,P距抛物线对称轴1 m，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（）

A.2.5 m B.4 m C.5 m D.6 m

1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星.卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地点为n km，地球的半径为R km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（）

A.2 B. C.2mn D.mn

根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线形的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图所示）.已知PA=100 m，PB=150 m,∠APB=60°,试说明怎样运土最省工.

设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此彗星离地球相距m万千米和m万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为和,求该彗星与地球的最近距离.

0 56546 56554 56560 56564 56570 56572 56576 56582 56584 56590 56596 56600 56602 56606 56612 56614 56620 56624 56626 56630 56632 56636 56638 56640 56641 56642 56644 56645 56646 56648 56650 56654 56656 56660 56662 56666 56672 56674 56680 56684 56686 56690 56696 56702 56704 56710 56714 56716 56722 56726 56732 56740 266669