某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表:
身高x/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重y/kg | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 |
身高x/cm | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重y/kg | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
(1)画出散点图.
(2)能否建立恰当的函数模型使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重y kg与身高x cm的函数关系?试写出这个函数模型的解析式.
(3)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175 cm,体重为78 kg的在校男生的体重是否正常?
在钢铁碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下数据表:
碳含量x（%） | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
20 ℃时电阻（Ω） | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.6 | 26 |
求y与x的线性回归方程,并检验回归方程中的显著性.
为了研究三月下旬的平均气温x（单位：℃)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日y的关系，某地区观察了2002年至2007年的情况，得到下面的数据表：
年份 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
x | 24.4 | 29.5 | 32.9 | 28.7 | 30.3 | 28.9 |
y | 19 | 6 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(1)根据规律推断,该地区2008年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2008年四月化蛹高峰日为哪一天;
(2)对变量x、y进行相关性检验.
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y/万元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a、b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
（3）求线性相关系数r.
假定某企业的某种产品产量与单位成本数据如下：
0 56416 56424 56430 56434 56440 56442 56446 56452 56454 56460 56466 56470 56472 56476 56482 56484 56490 56494 56496 56500 56502 56506 56508 56510 56511 56512 56514 56515 56516 56518 56520 56524 56526 56530 56532 56536 56542 56544 56550 56554 56556 56560 56566 56572 56574 56580 56584 56586 56592 56596 56602 56610 266669
产量x（千件） | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
单位成本y（元/件） | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
（1）试确定回归直线及相关系数r；
（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本下降多少；
（3）假定产量为6 000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少？