Question

为了研究三月下旬的平均气温x（单位：℃)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日y的关系，某地区观察了2002年至2007年的情况，得到下面的数据表：

年份	2002	2003	2004	2005	2006	2007
x	24.4	29.5	32.9	28.7	30.3	28.9
y	19	6	1	10	1	8

(1)根据规律推断,该地区2008年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2008年四月化蛹高峰日为哪一天;

(2)对变量x、y进行相关性检验.

Answer 1

解:(1)=(24.4+29.5+…+28.9)≈29.12,

=(19+6+…+8)=7.5,

²=24.4²+…+28.9²=5 125.01,

²=19²+…+8²=563,

y_i=24.4×19+…+28.9×8=1 222,

∴b=≈-2.379,

a=-b=7.5+2.379×29.12=76.77.

回归直线方程为y=-2.379x+76.77.

当x=27时,y=-2.379×27+76.77=12.537.

据此估计该地区2008年4月12日或13日为化蛹高峰日.

(2)r==-0.966，

由于|r|接近于1，

∴y与x存在很强的线性相关关系.