Question

某地今年上半年患某种传染病人数y与月份x之间满足函数关系模型为y=ae^bx，确定这个函数解析式.

月份x	1	2	3	4	5	6
人数y	52	61	68	74	78	83

Answer 1

分析：函数模型为指数型函数，可转化为线性函数，从而求出.

解：设μ=lny，c=lna，则μ=c+bx.

由已知

X	1	2	3	4	5	6
μ=lny	3.95	4.11	4.22	4.304	4.356 7	4.418 8

=21，=25.359 5，²=91，²=107.334，=90.341 3，=3.5，=4.226 58，

b===0.09,

c=-b=4.226 58-0.09×3.5=3.911 58，

∴μ=3.911 58+0.09x.

∴y=e^{3.911 58}·e^0.09x.

绿色通道:基础模型为指数型,可两边取对数转化为线性函数关系,求出回归方程.